Přebor GP v řešení
logických úloh v Prostějově 5. 2. 2005
1. Přivítání
|
2. Hadi
|
||
3. Doutnáky Máme dva doutnáky, které
po zapálení hoří nerovnoměrně, ale každý shoří
přesně za 1 hodinu. |
4. Přísloví Z předložených 3-písmenných
shluků sestavte známé citáty, přísloví či pořekadla. AHO - AJE - AMR -
ÁNO - ÁNO - APA - ÁŠÍ - AŽE - AŽT - BRÉ - COJ -
ČEV - ČIS - DĚB - DĚL - |
5. Střelnice Na střelnici visí ve dvou řadách deset očíslovaných terčů. Máte k dispozici vždy tři rány, ale musíte trefit tři různé terče tak, aby součet zásahů činil přesně padesát. Najdete-li více jak jedno řešení, máte k dispozici ještě pokusy na čtyři rány tak, aby součet čtyř různých terčů činil opět padesát. Za každé správné řešení dostanete 5 bodů. Celkový možný zisk je tedy 25 bodů.
|
6. Dělení obrazců Každý z následujících obrazců
rozdělte přímými lomenými čarami po hranách vyznačených
čtverečků
|
7. Jedlíci Na soutěži jedlíků snědli Ota a Jan dohromady veletucet knedlíků. Kdyby se počet knedlíků, který snědl Jan, zvětšil o 50 %, zmenšil by se podíl Oty při stejné společné konzumaci o 25 %. Kolik knedlíků každý spořádal? 10 bodů |
8. Číselní hadi V každém ze dvou obrazců vyznačte několik hadů tvořených stejným sledem číslic (pro každý obrazec jiný sled), ale různě meandrovitě uložených (viz příklad). Váš úkol spočívá ve vyznačení všech hadů a pro každý obrazec musíte zjistit tajenku tak, že podle kódovací tabulky přiřadíte jednotlivým číslicím písmena. Rozdíl mezi sousedními číslicemi hada musí být minimálně 2. Za každý správně vyřešený případ dostanete 10 bodů.
|
9. Jubilejní pentomino Do zahrady čtvercového tvaru 15x15 umístěte záhony ve tvaru dvanácti různých pentomin, která se musí použít v daném vyobrazení (mohou se tedy pouze otáčet, nikoliv zrcadlově převracet) a dvě číslice, z nichž jedna zaujímá plochu třikrát a druhá čtyřikrát větší větší než jedno pentomino. Záhony ani číslice se vzájemně nesmí dotýkat a to ani bodově. Pro každý záhon tvaru pentomina je vyznačen v síti jeden čtvereček, pro každou číslici dva čtverečky. Vyznačené kontury je nutno dodržet. Za správné vyřešení úlohy dostanete 20 bodů.
|
Přejeme všem pěkné poluštění!